Cooling Load Pada Kamar

Depok, 27 April 2012

Untuk melakukan simulasi untuk mengetahui perpindahan panas yang terjadi pada kamar, maka terlebih dahulu kita definisikan kondisi fisik yang terdapat pada kamar. Untuk mengetahui beban panas yang harus diatasi agar ruangan menjadi nyaman, maka kita harus menghitung cooling load. Cooling load berasal dari berbagai komponen. Berikut penjelasannya :

Kondisi kamar

Ruangan kamar memiliki ukuran 3 x 3 x 3 m. Sisi barat merupakan sisi yang langsung terkena sinar matahari ketika siang hari. Terdapat jendela yang terletak pada sisi selatan. Adapun ukuran jendela adalah :

Ukuran 1 jendela = 0.9 m x 1 m = 0.9 m²

Karena terdapat 3 buah jendela yang saling berdekatan, maka luas seluruh jendela adalah :

Ukuran 3 jendela = 3 x 0.9 m² = 2.7 m²

1.      Cooling load akibat perpindahan panas konduksi pada tembok

·        Tembok sisi barat

Luas tembok sisi barat = 3 m x 3 m = 9 m²

Tembok terbuat dari batu bata sehingga nilai hambatan panas, R = 0.4 h ⁰F ft² BTU

Lapisan tembok diplester pada sisi dalam dan luar. Nilai hambatan panas dari plester adalah 0.45 h ⁰F ft² BTU

Kalor akibat perpindahan panas konduksi adalah

Q = UA x CLTD _cor

Dimana :           U = 1/R_total

                        A = Luas penampang tembok (m²)

                        CLTD_cor = CLTD_table + (78 – t_i ) + ( t_m – 85 )    (⁰F)

·        Tembok sisi selatan

Luas tembok = 9 m² – ( 2.7 m²) = 6.3 m²

Tembok terbuat dari batu bata sehingga nilai hambatan panas, R = 0.4 h ⁰F ft² BTU

Lapisan tembok diplester pada sisi dalam dan luar. Nilai hambatan panas dari plester adalah 0.45 h ⁰F ft² BTU

Kalor akibat perpindahan panas konduksi adalah

Q = UA x CLTD _cor

Dimana :           U = 1/R_total

                        A = Luas penampang tembok (m²)

                        CLTD_cor = CLTD_table + (78 – t_i ) + ( t_m – 85 )    (⁰F)

2.      Cooling load perpindahan panas pada jendela

Q = SC x SCL x A

Dimana :           SC = SHGF / 0.87 , dimana SHGF adalah Solar Heat Gain Factor

                        SCL = Solar Cooling Load

                        A = Luas penampang tembok

Luas penampang jendela = 2.7 m²

SHGF jendela terbuat dari acrylic = 0.93

3.      Cooling load akibat ventilasi udara

Q _sensible = 1.08 x Q x (T₀ – T_i )

Dimana Q adalah debit aliran udara dalam satuan cfm dan T dalam satuan ⁰F

Q_latent = 4.680 x Q x W_oi

Dimana W_oi adalah outdoor-to-indoor humidity ratio difference (lbw / lba)

4.      Cooling load karena manusia

Biasanya yang ada di kamar adalah saya sendiri dan sesekali anggota keluarga lainnya. Namun karena yang paling sering menempati kamar saya adalah saya sendiri, kita anggap jumlah penghuni adalah maksimal 2 orang.

Q _sensible = q_s / person x CLF x N people

Dimana :           CLF = Cooling Load Factor

                        q_s = kalor sensible yang dihasilkan setiap orang

                        N = jumlah orang                     

Q_latent = q_L / person x N people

Dimana             q_L = kalor latent yang dihasilkan setiap orang

N = jumlah orang

5.      Kalor akibat peralatan elektronik

Alat elektronik yang ada di kamar saya adalah terdiri dari lampu, radio, dan laptop. Setiap peralatan elektronik memancarkan kalor sensible yang dapat dirumuskan sebagai berikut

q_s = 3.412 Btu/ W.h x CLF x Ws

Dimana :           CLF = Cooling Load Factor

                        Ws = Heat gain rates for equipment

Setelah mengetahui cara perhitungan cooling load pada kamar, maka sekarang kita tampilkan data temperatur kamar selama 24 jam 

Grafik Temperatur vs Jam sepanjang 24 jam

Asistensi Mekanika Fluida 24 April 2012

Depok, 24 April 2012

Pada asistensi kedua ini, saya dan kelompok 8 membahas mengenai aliran di dalam pipa, namun ketika aliran sedang mengalir, tiba-tiba diameter dari pipa mengalami perbesaran secara mendadak. Tentunya akibat adanya perbesaran diameter pipa tersebut menyebabkan adanya kerugian (losses). Kerugian yang disebabkan oleh perbesaran diameter pipa secara mendadak, masuk ke dalam kategori kerugian head atau head losses.

Pola perbesaran pada pipa ada yang berupa perbesaran kaku, maupun perbesaran secara tirus. Tentunya dua model perbesaran diameter tersebut menghasilkan nilai kerugian yang berbeda. Untuk menggitung kerugian akibat perbesaran diameter pipa adalah sebagai berikut

di mana : v1 = kecepatan pada pipa dengan diameter kecil.
               K = konstanta kerugian yang dapat dilihat dari diagram Moody

1. Perbesaran Kaku

Untuk melakukan simulasi CFD dengan CFDSOF maka berikut adalah langkah-langkahnya

1. Buat pengaturan dimensi seperti di bawah ini

2. Buatlah pengaturan cell seperti di bawah ini

3. Buat pengaturan kondisi sempadan KS dimana inlet 1 diberi tekanan 50 Pa dan inlet 2 diberi tekanan 10 Pa sehingga terdapat perbedaan tekanan 40 Pa.

4. Masukkan nilai konstanta fisikal dengan memasukkan property fluida air dengan nilai densitas 1000 kg/m3 dan viskositas 0.0009 kg/ms

5. Lakukan iterasi

Setelah melakukan iterasi, maka hasil simulasi adalah sebagai berikut

2. Perbesaran Tirus

1. Buatlah pengaturan dimensi seperti di bawah ini

2. Buatlah pengaturan cell seperti di bawah ini

3. Buat pengaturan kondisi sempadan KS dimana inlet 1 diberi tekanan 50 Pa dan inlet 2 diberi tekanan 10 Pa sehingga terdapat perbedaan tekanan 40 Pa.

4. Masukkan nilai konstanta fisikal dengan memasukkan property fluida air dengan nilai densitas 1000 kg/m3 dan viskositas 0.0009 kg/ms

5. Lakukan iterasi

Setelah melakukan iterasi, maka hasil simulasi adalah sebagai berikut

Analisa Hasil

Jika kita melihat hasil kedua simulasi di atas, maka terdapat perbedaan. Ketika perbesaran pipa terjadi secara tiba-tiba, maka terlihat terdapat vortex di sudut perbesaran pipa. Hal itu dapat dilihat dari kontur fluida yang berwarna biru pada sudut perbesaran pipa. Jika dilihat dari kontur kecepatan, maka pada perbesaran pipa secara tiba-tiba, fluida mengalami perputaran arah pada bagian dekat sudut perbesaran pipa. Hal itu tentunya menjadi kerugian aliran atau yang biasa disebut head losses. Untuk mengetahui head losses pada aliran dengan perbesaran pipa secara tiba-tiba adalah :

   

Mari kita hitung head losses-nya 

Untuk mencari nilai K, maka diperlukan grafik seperti di bawah ini

Untuk perbandingan rasio D2/D1, maka diambil perbandingan jumlah cell pada D2 dan D1. Sehingga didapatkan 

D2/D1 = 8 / 2 = 4

Dengan kecepatan pada pipa diameter kecil v1 = 2.9 m/s (bisa dilihat di gambar bawah)

 

Maka nilai K adalah = 0.8 

Oleh karena itu nilai head losses akibat perbesaran pipa secara tiba-tiba adalah 

 

 hL = 0.8 [(2.9^2) / (2 x 9.81)]

hL = 0.34 m

Ketika perbesaran pipa dibuat tirus, maka hal tersebut memperlihatkan perbaikan aliran dibandingkan dengan perbesaran pipa secara tiba-tiba. Jika kita lihat kontur kecepatan, maka vorteks yang terjadi semakin berkurang. Hal itu diperjelas dengan vektor kecepatan yang terjadi pada area perbesaran pipa dimana aliran balik fluida menjadi berkurang. Tentunya hal itu menyebabkan heat losses yang disebabkan oleh perbesaran pipa menjadi berkurang. Untuk menghitung head losses akibat perbesaran pipa adalah sebagai berikut.

Untuk mencari nilai K, maka diperlukan grafik seperti di bawah ini

Untuk perbandingan rasio D2/D1, maka diambil perbandingan jumlah cell pada D2 dan D1. Sehingga didapatkan 

D2/D1 = 8 / 2 = 4

Dengan kecepatan pada pipa diameter kecil v1 = 2.9 m/s (bisa dilihat di gambar bawah)

 

 Dengan sudut perbesaran sebesar 30 derajat, maka nilai K adalah = 0.48

Oleh karena itu nilai head losses akibat perbesaran pipa secara tiba-tiba adalah 

 

 hL = 0.48 [(2.9^2) / (2 x 9.81)]

hL = 0.205 m

Dari hasil head losses terlihat bahwa perbesaran pipa dengan tirus memiliki keuntungan yang lebih baik dibandingkan dengan perbesaran pipa secara tiba-tiba. hal itu dapat dilihat dari nilai head kerugian yang lebih rendah dibandngkan dengan kerugian head pada perbesaran pipa secara tiba-tiba.

Asistensi Mekanika Fluida 17 April 2012

Depok, 24 April 2012

Pada tanggal 17 April 2012, saya melakukan asistensi bersama mahasiswa S1 yang sedang mengambil mata kuliah mekanika fluida. Sebagai mahasiswa S2, saya melakukan diskusi dengan kelompok 8 untuk membahas fenomena aliran pada pipa. Diskusi ini bertujuan untuk mempelajari fenomena apa yang sebenarnya terjadi ketika suatu fluida mengalir pada pipa. Untuk mengetahui fenomena tersebut, maka dilakukan simulasi menggunakan CFDSOF.

Berikut adalah langkah kerja melakukan simulasi CFD menggunakan CFDSOF

1. Buat pengaturan dimensi seperti di bawah ini

2. Atur cell sehingga cell menjadi seperti dibawah ini

3. Atur kondisi sempadan di mana inlet 1 diberi tekanan 5 Pa dan inlet 2 diberi tekanan 0 Pa sehingga terdapat beda tekanan 5 Pa

 

4. Masukkan nikai konstanta fisikal untuk memasukkan properti dari fluida yang mengalir. Untuk kasus ini fluida yang mengalir adalah air dengan densitas 1000 kg/m3 dan viskositas 0.0009 kg/ms

5. Lakukan iterasi

Setelah melakukan iterasi, maka hasil simulasi adalah sebagai berikut

setelah diperbesar

Dari hasil simulasi diatas terbukti bahwa memang benar bahwa aliran fluida di dalam pipa membentuk kontur eksponensial di mana nilai kecepatan pada dinding pipa kecil dan menjadi nol ketika bersentuhan dengan dinding pipa. Semakin ke tengah, maka kecepatan semakin membesar, hal itu terlihat dari kontur warna merah pada bagian tengah pipa.

Fakta lain yang sesuai dengan teori adalah, suatu fluida dapat mengalir apabila terdapat perbedaan tekanan. Hal itu terlihat dengan inlet 1 yang memiliki tekanan 5 Pa dan nilai tersebut lebih besar daripada tekanan pada inlet 2 yaitu 0 Pa. Hal itu membuktikan bahwa perbedaan tekanan menyebabkan terbentuknya aliran fluida.

Aliran Unsteady Transien

Depok, 24 April 2012

Suatu aliran di dalam kehidupan nyata tidak ada yang murni aliran steady state. Biasanya suatu aliran membutuhkan waktu untuk mencapai keadaan tunak (steady state). Untuk itu persamaan general transport untuk menghitung aliran transien adalah

Dari persamaan general transport di atas terlihat bahwa aspek waktu diperhitungkan dalam sebuat aliran.

Untuk mencoba bagaimana apabila aspek waktu diperhitungkan, mari kita coba studi kasus berikut :

Dari studi kasus di atas dapat kita deskripsikan bahwa pada awalnya temperatur dari batang adalah 200 oC atau 473 K. Kemudian sisi kanan dari batang di berikan temperatur 0 oC atau 273 K. Dari kasus diatas, kita ingin mengetahui penurunan temperatur pada batang seiring berjalannya waktu. Karena penurunan temperatur merupakan fungsi waktu (transien) , maka kita dapat melihat melalui simulasi CFD untuk melihat penurunan temperatur seiring berjalannya waktu.

Untuk dapat melihat fenomena di atas, maka kita akan melakukan simulasi CFD menggunakan CFDSOF. berikut adalah langkah-langkahnya.

1. Buatlah dimensi batang dengan menggunakan perintah input-atur domain. Ukuran batang adalah panjang 1 meter dan tinggi 0.1 meter

2. Kemudian atur model dengan mengaktifkan pilihan seperti di bawah, dimana terlihat bahwa perhitungan temperatur, heat fluks, dan wall konduktif serta ikatan waktu diaktifkan.

3. Atur cell sehingga cell menjadi seperti ini

Batang yang akan dilihat penurunan temperaturnya dijadikan wall 3 sementara bagian kiri dan kanan masing-masing sebagai wall 1 dan wall 2 dengan bagian atas dan bawah sebagai symetri.

4. Masukkan nilai kondisi sempadan KS untuk wall 3 temperatur 473 K dan pada wall 2 sebesar 0 K derajat serta pada wall 1 diberi heat fluks sebesar 0 J/m2.

5. Untuk melihat penurunan temperatur seiring berjalannya waktu, maka diaktifkan fungsi "tmpel". Berikut cara mengaktifkan fungsi tmpel

kemudian ketik tem untuk memasukkan temperatur 473 K pada Wall 3

Setelah kita memberikan semua input yang diinginkan, maka setelah kita iterasi akan diketahui hasilnya. Berikut adalah hasil dari simulasi

1. Hasil simulasi setelah iterasi 1 detik

2. Hasil setelah iterasi 300 detik

3. Hasil setelah iterasi 500 detik

4. Hasil simulasi setelah iterasi 1000 detik

Jika dilihat dari hasil simulasi diatas, maka terlihat bahwa perambatan panas membutuhkan waktu. Perpindahan panas yang dalam hal ini dilihat dengan penurunan temperatur batang membutuhkan waktu untuk melepaskan panas sehingga semakin bertambahnya waktu, kontur warna merah semakin berkurang ke arah kiri. Hal itu diakibatkan pada sisi kanan dijaga temperatur 0 derajat Celcius atau 273 K. Dari hasil simulasi di atas terlihat bahwa aspek waktu sangan menentukan pada suatu kasus unsteady condition, dimana sebenarnya untuk mencapai kondisi steady state ( kondisi temperatur 0 derajat Celcius atau 273 K) dibutuhkan waktu. Jadi kondisi steady state tidak dapat langsung terjadi, namun membutuhkan waktu karena perambatan panas sesungguhnya merupakan fungsi waktu.

Tugas Besar CFD dan Komputasi Teknik

Perpindahan Panas Pada Dinding Rumah Dengan Berbagai Material dan Susunan Material

Rumah merupakan tempat di mana penghuninya harus merasa nyaman di dalamnya. Pada hakikatnya, sebagian besar waktu manusia dihabiskan di rumah. Rumah dapat menjadi tempat untuk menghapus penat dari segala aktivitas manusia. Di dalam rumah, manusia dapat bercengkrama dengan anggota keluarga lainnya, yaitu suami, istri, serta anak-anak. Rumah yang ideal bukan diukur hanya dengan apakah rumah tersebut mewah atau tidak, besar atau kecil. Apapun tipe serta ukuran rumah, rumah haruslah dapat membuat ketenangan bagi penghuninya.

Temperatur di dalam rumah, aliran sirkulasi udara di dalam rumah, serta tata letak benda-benda di rumah menjadi parameter yang membuat penghuni rumah merasakan kenyamanan. Tingkat kenyamanan rumah sangat menentukan apakah penghuni merasa betah atau tidak ketika berada di rumah.

Gambar 1. Konsep Perpindahan Panas dan Sirkulasi Udara pada Rumah

Dari segala parameter tersebut, temperatur di dalam rumah sangatlah penting. Temperatur yang sesuai bagi manusia akan membuat penghuni di dalam rumah merasa betah karena suhu temperatur ruang telah memenuhi tingkat kenyamanan bagi penghuni di dalamnya. Temperatur rumah berkaitan erat dengan bahan bangunan yang digunakan oleh penghuni rumah. Bahan bangunan yang digunakan sebaiknya adalah bahan bangunan yang memiliki nilai konduktivitas termal yang kecil, dalam artian bahan bangunan sukar menyerap panas karena panas relatif tidak berpindah pada bahan bangunan tersebut.

Pada tugas besar ini, akan dilakukan simulasi CFD mengenai perpindahan panas yang terjadi di dalam rumah dimana variasi bahan bangunan dengan berbagai nilai konduktivitas termal (k) menjadi perhatian yang utama. Penyusunan bahan bangunan tersebut juga sangat mempengaruhi proses perpindahan panas yang terjadi. Jenis bahan bangunan serta susunan bahan baku dengan formasi terbaik akan membuat perpindahan panas yang terjadi seminimal mungkin sehingga temperatur di dalam ruangan akan tetap sejuk meskipun temperatur di luar ruangan cukup panas.

Untuk mengetahui fenomena perpindahan panas yang terjadi, simulasi CFD dibutuhkan untuk membantu memvisualisasikan proses perpindahan panas. CFD ( Computational Fluid Dynamics) merupakan suatu program komputer yang mampu membantu memvisualisasikan fenomena aliran fluida maupun perpindahan panas. Untuk melakukan simulasi CFD, harus dilakukan pre-processor, yaitu proses awal dari simulasi CFD diantaranya :

1)           Membangun geometri bangunan yang akan disimulasikan

2)           Melakukan pengaturan grid agar hasil simulasi mendekati kejadian yang sebenarnya. Semakin banyak grid yang digunakan, maka hasil simulasi akan semakin mendekati kejadian yang sebenarnya.

3)           Menentukan nilai input dari suatu sistem. Pada langkah ini ada beberapa data yang dibutuhkan :

a)      Data sumber panas, temperatur wilayah pada suatu daerah di mana suatu bangunan akan disimulasikan. Misalnya rumah berada di kawasan Ciputat, maka diperlukan data temperatur serta fluks panas pada daerah Ciputat.

b)      Jenis material yang menjadi media hantar perpindahan panas.

c)      Penentuan susunan bahan bangunan, apakah disusun seri, paralel, atau kombinasi.

d)      Menentukan apakah perpindahan panas terjadi dengan atau tanpa adanya sumber panas.

Setelah proses pre-processor telah dilakukan, maka proses pengolahan data atau yang lebih dikenal processing dilakukan untuk mengolah data-data yang telah dimasukkan. Pendekatan teori menjadi hal yang krusial pada proses ini. Pendekatan teori yang baik akan membuat hasil simulasi CFD mendekati kejadian yang sebenarnya. Setelah langkah pre-processor dan processing, maka langkah terakhir adalah post-processor yaitu langkah dimana dilakukan analisis terhadap hasil simulasi yang telah dilakukan. Dari hasil simulasi, maka hasil simulasi tersebut dicocokkan dengan teori yang berlaku sehingga penarikan kesimpulan dapat dilakukan dengan baik.

Prinsip Bernoulli Pada Aliran

Prinsip Bernoulli adalah sebuah istilah di dalam mekanika fluida yang menyatakan bahwa pada suatu aliran fluida, peningkatan pada kecepatan fluida akan menimbulkan penurunan tekanan pada aliran tersebut. Prinsip ini sebenarnya merupakan penyederhanaan dari Persamaan Bernoulli yang menyatakan bahwa jumlah energi pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik lain pada jalur aliran yang sama. Prinsip ini diambil dari nama ilmuwan Belanda/Swiss yang bernama Daniel Bernoulli.

Hukum Bernoulli

Dalam bentuknya yang sudah disederhanakan, secara umum terdapat dua bentuk persamaan Bernoulli; yang pertama berlaku untuk aliran tak-termampatkan (incompressible flow), dan yang lain adalah untuk fluida termampatkan (compressible flow).

Aliran Tak-termampatkan

Aliran tak-termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan tidak berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida tak-termampatkan adalah: air, berbagai jenis minyak, emulsi, dll. Bentuk Persamaan Bernoulli untuk aliran tak-termampatkan adalah sebagai berikut:

Persamaan di atas berlaku untuk aliran tak-termampatkan dengan asumsi-asumsi sebagai berikut:

• Aliran bersifat tunak (steady state)
• Tidak terdapat gesekan (inviscid)

Dalam bentuk lain, Persamaan Bernoulli dapat dituliskan sebagai berikut:

Aliran Termampatkan
 
Aliran termampatkan adalah aliran fluida yang dicirikan dengan berubahnya besaran kerapatan massa (densitas) dari fluida di sepanjang aliran tersebut. Contoh fluida termampatkan adalah: udara, gas alam, dll. Persamaan Bernoulli untuk aliran termampatkan adalah sebagai berikut:

UTS Komputasi Teknik No. 4 (Koefisien Konveksi)

Pada kasus konveksi, maka kalor berpindah melalui fluida yang bergerak. Persamaan yang menyatakan perpindahan panas konveksi adalah

Selain itu kita ketahui bahwa bilangan Nusselt adalah sebagai berikut

dimana :

h = koefisien konfeksi
k = konduktivitas termal
d = tinggi aliran
T = temperatur
x = jarak x
Untuk menyelesaikan persamaan diatas, maka kita harus menyelesaikan fungsi dT/dx terlebih dahulu menggunakan metode numerik diferensial sehingga nantinya nilai koefisien konveksi h dapat diseleseaikan menggunakan rumus bilangan Nusselt.

Dari soal nomor 3, didapatkan persamaan profil temperatur. Mosal kita ambil contoh persamaan

T (x) = 319.07 x2 - 4.6316 x + 0.01635

Untuk melakukan diferensiasi persamaan diatas, maka lakukan langkah sebagai berikut

Buat userform seperti di bawah ini

Program pada visual basic untuk diferensial adalah

Private Sub CommandButton1_Click()

'Ini adalah program turunan
'Program ini dibuat oleh Arandityo Narutomo
'1106107782

'UTS Komputasi Teknik

Dim a0, a1, a2, n As Integer
Dim b1, b2 As Integer

'Definisikan variabel

a0 = aran0.Text
a1 = aran1.Text
a2 = aran2.Text
n = arapangkat.Text

'turunan_y = 2 * a0 * x + a1
'b1 = 2 * a0
'b2 = 1 * a1

'Rumus hasil turunan

b1 = 2 * a0
b2 = a1 ^ 1

'Tampilkan hasil turunan
Labelb1.Caption = b1
Labelb2.Caption = b2

End Sub

Hasil dari turunan dT/dx adalah

Misal akan kita lihat pada sumbu y =0.05

maka