UTS Komputasi Teknik No. 1 ( Profil Kecepatan)

1.      Fluida merupakan suatu zat yang dapat mengalir melalui suatu media tertentu.  Sebuah pelat akan dialiri suatu fluida di atasnya. Dari suatu aliran tersebut, akan diketahui profil kecepatan yang akan terjadi selama aliran berlangsung. Untuk mengetahui profil kecepatan, maka kita harus melakukan simulasi menggunakan CFD, kemudian kita lakukan perhitungan secara numeric sehingga grafik profil kecepatan dapat diketahui. Berikut adalah langkah-langkahnya :

Buatlah simulasi CFD dimana aliran mengalir diatas sebuah pelat datar.

1. Atur domain dari sistem yang akan disimulasikan dengan panjang 1 meter dan tinggi 0.1 meter di mana jumlah cell untuk panjang adalah 50 cell dan untuk tinggi adalah 20 cell.

2. Masukkan nilai konstanta fisikal dari fluida dengan memasukkan nilai densitas air 1000 kg/m3 dan viskositas air 9x10E-4 kg/ms

3. Inlet 1 dialirkan oleh input kecepatan u sebesar 0.001 m/s

4. Inlet 2 diatur dengan membuat tekanan adalah 0 Pa

5. Lakukan iterasi dan hasil untuk kontur kecepatan adalah sebagai berikut :

Jika diperbesar, maka hasilnya adalah

Dari kontuk kecepatan u yang telah didapatkan, maka dapat diketahui persebaran kecepatan u sebagai berikut

Untuk mengetahui profil kecepatan, maka dibagi 5 segmen untuk mengetahui persebaran profil temperatur sepanjang aliran. Untuk mengetahui profil kecepatan tersebut, maka digunakan regresi polinomial dan penyelesaian dilakukan menggunakan eliminasi gauss. Program dibuat di Visual Basic.

Buat userform sebagai berikut 

 
Private Sub CommandButton1_Click()
'Ini adalah program yang dibuat oleh
'Arandityo Narutomo
'1106107782
'UTS Komputasi Teknik

Dim x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10, y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8, y9, y10, n As Integer
Dim x11, x12, x13, x14, x15, x16, x17, x18, x19, x20, y11, y12, y13, y14, y15, y16, y17, y18, y19, y20 As Integer
Dim sum_x, sum_y, sum_x2, sum_x3, sum_x4, sum_xy, sum_x2y As Integer
Dim U11, U12, U13, b21, b22, b23, b24, c31, c32, c33, c34, f31, f32, f33, f34 As Integer
Dim g2, g1, g0 As Integer


'Mendefinisikan variabel input

x1 = arax1.Text
x2 = arax2.Text
x3 = arax3.Text
x4 = arax4.Text
x5 = arax5.Text
x6 = arax6.Text
x7 = arax7.Text
x8 = arax8.Text
x9 = arax9.Text
x10 = arax10.Text
x11 = arax11.Text
x12 = arax12.Text
x13 = arax13.Text
x14 = arax14.Text
x15 = arax15.Text
x16 = arax16.Text
x17 = arax17.Text
x18 = arax18.Text
x19 = arax19.Text
x20 = arax20.Text
y1 = aray1.Text
y2 = aray2.Text
y3 = aray3.Text
y4 = aray4.Text
y5 = aray5.Text
y6 = aray6.Text
y7 = aray7.Text
y8 = aray8.Text
y9 = aray9.Text
y10 = aray10.Text
y11 = aray11.Text
y12 = aray12.Text
y13 = aray13.Text
y14 = aray14.Text
y15 = aray15.Text
y16 = aray16.Text
y17 = aray17.Text
y18 = aray18.Text
y19 = aray19.Text
y20 = aray20.Text
n = aran.Text

'Mencari nilai jumlah-jumlah (SUM) dari semua variabel yang ada

sum_x = Val(x1) + Val(x2) + Val(x3) + Val(x4) + Val(x5) + Val(x6) + Val(x7) + Val(x8) + Val(x9) + Val(x10) + Val(x11) + Val(x12) + Val(x13) + Val(x14) + Val(x15) + Val(x16) + Val(x17) + Val(x18) + Val(x19) + Val(x20)

sum_y = Val(y1) + Val(y2) + Val(y3) + Val(y4) + Val(y5) + Val(y6) + Val(y7) + Val(y8) + Val(y9) + Val(y10) + Val(y11) + Val(y12) + Val(y13) + Val(y14) + Val(y15) + Val(y16) + Val(y17) + Val(y18) + Val(y19) + Val(y20)

sum_x2 = x1 ^ 2 + x2 ^ 2 + x3 ^ 2 + x4 ^ 2 + x5 ^ 2 + x6 ^ 2 + x7 ^ 2 + x8 ^ 2 + x9 ^ 2 + x10 ^ 2 + x11 ^ 2 + x12 ^ 2 + x13 ^ 2 + x14 ^ 2 + x15 ^ 2 + x16 ^ 2 + x17 ^ 2 + x18 ^ 2 + x19 ^ 2 + x20 ^ 2

sum_x3 = x1 ^ 3 + x2 ^ 3 + x3 ^ 3 + x4 ^ 3 + x5 ^ 3 + x6 ^ 3 + x7 ^ 3 + x8 ^ 3 + x9 ^ 3 + x10 ^ 3 + x11 ^ 3 + x12 ^ 3 + x13 ^ 3 + x14 ^ 3 + x15 ^ 3 + x16 ^ 3 + x17 ^ 3 + x18 ^ 3 + x19 ^ 3 + x20 ^ 3

sum_xy = x1 * y1 + x2 * y2 + x3 * y3 + x4 * y4 + x5 * y5 + x6 * y6 + x7 * y7 + x8 * y8 + x9 * y9 + x10 * y10 + x11 * y11 + x12 * y12 + x13 * y13 + x14 * y14 + x15 * y15 + x16 * y16 + x17 * y17 + x18 * y18 + x19 * y19 + x20 * y20

sum_x4 = x1 ^ 4 + x2 ^ 4 + x3 ^ 4 + x4 ^ 4 + x5 ^ 4 + x6 ^ 4 + x7 ^ 4 + x8 ^ 4 + x9 ^ 4 + x10 ^ 4 + x11 ^ 4 + x12 ^ 4 + x13 ^ 4 + x14 ^ 4 + x15 ^ 4 + x16 ^ 4 + x17 ^ 4 + x18 ^ 4 + x19 ^ 4 + x20 ^ 4

sum_x2y = (x1 ^ 2 * y1) + (x2 ^ 2 * y2) + (x3 ^ 2 * y3) + (x4 ^ 2 * y4) + (x5 ^ 2 * y5) + (x6 ^ 2 * y6) + (x7 ^ 2 * y7) + (x8 ^ 2 * y8) + (x9 ^ 2 * y9) + (x10 ^ 2 * y10) + (x11 ^ 2 * y11) + (x12 ^ 2 * y12) + (x13 ^ 2 * y13) + (x14 ^ 2 * y14) + (x15 ^ 2 * y15) + (x16 ^ 2 * y16) + (x17 ^ 2 * y17) + (x18 ^ 2 * y18) + (x19 ^ 2 * y19) + (x20 ^ 2 * y20)

sumx.Caption = sum_x
sumy.Caption = sum_y
sumx2.Caption = sum_x2
sumx3.Caption = sum_x3
sumx4.Caption = sum_x4
sumxy.Caption = sum_xy
sumx2y.Caption = sum_x2y

'Eliminasi Gauss untuk menghitung g0, g1, dan g2
'Eliminasi pertama

U11 = sum_x / n

b21 = sum_x - (U11 * n)
b22 = sum_x2 - (U11 * sum_x)
b23 = sum_x3 - (U11 * sum_x2)
b24 = sum_xy - (U11 * sum_y)

'Eliminasi Kedua
U12 = sum_x2 / n
c31 = sum_x2 - (U12 * n)
c32 = sum_x3 - (U12 * sum_x)
c33 = sum_x4 - (U12 * sum_x2)
c34 = sum_x2y - (U12 * sum_y)

'Eliminasi Ketiga
U13 = c32 / b22

f31 = c31 - (U13 * b21)
f32 = c32 - (U13 * b22)
f33 = c33 - (U13 * b23)
f34 = c34 - (U13 * b24)

'Substitusi Balik

g2 = f34 / f33
g1 = (b24 - (b23 * g2)) / b22
g0 = (sum_y - (sum_x2 * g2) - (sum_x * g1)) / n

hasila0.Caption = g0
hasila1.Caption = g1
hasila2.Caption = g2

End Sub


Private Sub CommandButton2_Click()
Unload UserForm1
End Sub


Segmen 1 


Data mengambil data pada grid kelima

Profil kecepatan adalah V (x) -x2 + 0.729 x - 0.0037

Segemen 2

Data diambil dari grid 15

Profil kecepatan adalah V(x) = -x2 + 0.729 x - 3.759

Segmen 3 

Data diambil dari grid 25

Profil kecepatan V(x) = -x2 + 0.729 x - 3.759

Segmen 4

Data diambil dari grid 40

Profil kecepatan V(x) = -x2 + 0.729 x - 3.759

Segmen 5

Data diambil dari grid 50

Profil kecepatan V(x) = -x2 + 0.729 - 3.759

Jika dilihat dari 5 persamaan yang merupakan representasi sepanjang aliran fluida, maka kelima persamaan untuk kecepatan adalah sama. Hal itu menandakan pola aliran sepanjang aliran fluida adalah sama sehingga dapat dikatakan bahwa kecepatan aliran di atas pelat datar di sepanjang aliran memiliki fungsi kecepatan adalah

V(x) = -x2 + 0.729 x - 3.759

Jika kita lihat dari kontuk kecepatan, maka dapat dilihat bahwa kecepatan yang semakin mendekati pelat datar memiliki kecepatan yang semakin kecil dan kecepatan aliran adalah 0 m/s ketika bersinggungan dengan pelat datar. Hal itu dapat terjadi karena fluida yang bersinggungan dengan pelat datar mengalami hambatan sehingga fluida tertahan oleh hambatan yang disebabkan gesekan antara fluida dan pelat. Makin ke atas, kecepatan semakin tinggi karena tegangan geser semakin kecil dikarenakan fluida makin menjauh dari pelat sehingga tidak mengalami hambatan berupa gesekan.