Aplikasi Integrasi Numerik Metode Trapezoida dan Metode Simphson

Depok, 27 Maret 2012

Setelah diposting mengenai teori dari integrasi numerik, maka sekarang akan dibahas mengenai perbedaan antara metode trapezoida dan metode simphson. Berikut sedikit dijelaskan perbedaan metode trapezoida dan metode simphson.

• Aturan Trapezoidal

• Aturan Simpson

Berikut adalah langkah-langkah pembuatan program integrasi numerik :

1. Buat userform terlebih dahulu kemudian isi kotak-kotak sesuai dengan kebutuhan sesuai dengan gambar di bawah :

 

2. Definisikan setiap kotak-kotak agar memberikan hasil yang sesuai

3. Definisikan nilai X dan f (x)

4. Buat Rumus metode trapezoida dan metode simphson

5. Buatlah program seperti dibawah ini

Private Sub CommandButton1_Click()

'Ini adalah program untuk melakukan integrasi secara numerik

'Program ini mencoba membandingkan metode trapezoida dan simphson

'Arandityo Narutomo 1106107782

'Komputasi Teknik

Dim x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, x8, x9, x10 As Double

Dim y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, y8, y9, y10 As Double

Dim h, Hasil_Trapezoida, Hasil_Simphson As Double

'Definiskan variabel-variabel x dan y = f (x)

x1 = arax1.Text

x2 = arax2.Text

x3 = arax3.Text

x4 = arax4.Text

x5 = arax5.Text

x6 = arax6.Text

x7 = arax7.Text

x8 = arax8.Text

x9 = arax9.Text

x10 = arax10.Text

y1 = arafo1.Text

y2 = arafo2.Text

y3 = arafo3.Text

y4 = arafo4.Text

y5 = arafo5.Text

y6 = arafo6.Text

y7 = arafo7.Text

y8 = arafo8.Text

y9 = arafo9.Text

y10 = arafo10.Text

'Definikan nilai h

h = x2 - x1

Hasil_Trapezoida = h / 2 * (y1 + (2 * y2) + (2 * y3) + (2 * y4) + (2 * y5) + (2 * y6) + (2 * y7) + (2 * y8) + (2 * y9) + y10)

Hasil_Simphson = h / 3 * (y1 + (4 * y2) + (2 * y3) + (4 * y4) + (2 * y5) + (4 * y6) + (2 * y7) + (4 * y8) + (2 * y9) + y10)

Hasilh.Caption = h

HasilTrapezoida.Caption = Hasil_Trapezoida

HasilSimphson.Caption = Hasil_Simphson

End Sub

6. Tampilkan hasil program sebagai berikut :

Dari hasil diatas baik menggunakan metode trapezoida maupun metode simphson menghasilkan hasil perhitungan yang hampir sama, namun metode trapezoida menghasilkan luasan yang lebih besar dibandingkan dengan metode simphson. Namun pada dasarnya baik metode trapezoida maupun metode simphson sama-sama menghasilkan hasil yang hampir sama.