Integrasi Numerik

Depok, 26 Maret 2012

Integrasi numerik merupakan suatu metode untuk menghitung luasan dibawah suatu fungsi pada grafik pada selang, misal selang waktu, yang diberikan. Apabila suatu benda memiliki bentuk yang tetap dan telah kita ketahui secara massal, misalnya segitiga, trapesium, bujur sangkar dan lain sebagainya, maka kita akan dengan mudah untuk menghitung luas benda tersebut. Hal tersebut dikarenakan untuk benda yang telah kita ketahui secara massal tersebut telah memiliki rumus yang selama ini kita kenal, misalnya :

1. Untuk luas segituga = 1/2 x alas x tinggi
2. Trapesium = Jumlah sisi sejajar x tinggi x 1/2
3. Bujur sangkar = sisi x sisi
4. Persegi panjang = panjang x lebar

Namun apabila suatu benda, yaitu terdapat suatu fungsi dan kita tidak mengetahui luasan di bawah fungsi tersebut, maka cara yang paling mudah adalah menggunakan metode integral numerik. Untuk menyelesaikan metode integral numerik, ada dua macam aturan yang biasa digunakan :

• Aturan Trapezoidal

• Aturan Simpson

Untuk mempermudah perhitungan menggunakan rumus di atas, maka dapat dibantu dengan menggunakan bahasa pemrograman. Untuk semua posting blog yang selama ini sudah saya upload, bahasa program yang digunakan adalah visual basic.

Algoritma yang digunakan pada aturan simpson adalah sebagai berikut:

1. Untuk i = 1 ke n+1, kerjakan instruksi berikut ( n+1 harus ganjil)
2. Baca fi
3. Ulang instruksi 1
4. Jumlah <– (fi + fn+i)
5. Untuk i=2 ke n, lompat 2, kerjakan instruksi berikut
6. Jumlah <– jumlah + 4 fi
7. Ulang instruksi 5
8. Untuk i=3 ke n-1, lompat 2, kerjakan instruksi berikut
9. Jumlah <– jumlah + 2 fi
10. Ulang instruksi 8
11. Integral <– (h x jumlah) / 3
12. Tulis integral
13. Berhenti

Begitulah kira-kira sedikit gambaran mengenai metode integral numerik, semoga bermanfaat..

Terima Kasih,

Salam

Arandityo Narutomo