Regresi Polinomial pada Contoh soal 4.2

Depok, 20 Maret 2012

Setelah memahami bagaimana mencari persamaan linear dari contoh 4.1, maka apabila kita melihat ke contoh 4.2, maka kasus soal menjadi seperti ini

Jika kita sekarang hanya diberitahu data penelitian sebagai berikut :

Sekarang kita mempunyai data temperatur seperti diatas, nilai temperatur kita jadikan sebagai sumbu y, untuk sumbu x adalah jarak dari tembok yaitu  :

 Sehingga pasangan titik menjadi (0,100) ; (0.2,150) ; (0.6,218) ; (1,254) ; (1.4,258) ; (1.8,230) ; (2,200) di mana nilai x dibuat dalam satuan cm.

Berikut adalah algoritma pembuatan least square (regresi polinomial)

1. Tentukan dan susun deretan nilai X dan Y yang diketahui
2. Tentukan n ( berapa data) yang diketahui
3. Hitunglah jumlah dari nilai x dan definisikan sebagai sum x
4. Hitung jumlah dari nilai y dan definisikan sebagai sum y
5. Lakukan perhitungan kuadrat dari nilai x sehingga setiap nilai x akan dikuadratkan menjadi x^2
6. Hitung jumlah dari nilai x^2 sehingga dapat didefinisikan menjadi sum x^2
7. Lakukan perkalian setiap nilai x dengan nilai y sehingga menjadi xy
8. Hitung jumlah dari nilai xy sehingga dapat didefinisikan menjadi sum xy
9. Persamaan umum dari persamaan linear adalah y = a2 x^2 + a1 x + a0
10. Mencari a2, a1, dan a0 menggunakan eliminasi gauss dan kemudia lakukan substitusi balik

Berikut adalah langkah awal visual basic
1. membuat userform

2. Buat program pada commandbutton

Private Sub CommandButton1_Click()

Dim x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7, y1, y2, y3, y4, y5, y6, y7, n As Integer

Dim sum_x, sum_y, sum_x_2, sum_x_3, sum_x_4, sum_x_y, sum_x_2_y As Integer

Dim U11, U12, U13, b21, b22, b23, b24, c31, c32, c33, c34, d31, d32, d33, d34 As Integer

Dim a2, a1, a0 As Integer

'Mendefinisikan variabel

x1 = arax1.Text

x2 = arax2.Text

x3 = arax3.Text

x4 = arax4.Text

x5 = arax5.Text

x6 = arax6.Text

x7 = arax7.Text

y1 = aray1.Text

y2 = aray2.Text

y3 = aray3.Text

y4 = aray4.Text

y5 = aray5.Text

y6 = aray6.Text

y7 = aray7.Text

n = aran.Text

'Mencari nilai sum dari berbagai jenis

sum_x = Val(x1) + Val(x2) + Val(x3) + Val(x4) + Val(x5) + Val(x6) + Val(x7)

sum_y = Val(y1) + Val(y2) + Val(y3) + Val(y4) + Val(y5) + Val(y6) + Val(y7)

sum_x_2 = x1 ^ 2 + x2 ^ 2 + x3 ^ 2 + x4 ^ 2 + x5 ^ 2 + x6 ^ 2 + x7 ^ 2

sum_x_3 = x1 ^ 3 + x2 ^ 3 + x3 ^ 3 + x4 ^ 3 + x5 ^ 3 + x6 ^ 3 + x7 ^ 3

sum_x_y = x1 * y1 + x2 * y2 + x3 * y3 + x4 * y4 + x5 * y5 + x6 * y6 + x7 * y7

sum_x_4 = x1 ^ 4 + x2 ^ 4 + x3 ^ 4 + x4 ^ 4 + x5 ^ 4 + x6 ^ 4 + x7 ^ 4

sum_x_2_y = (x1 ^ 2 * y1) + (x2 ^ 2 * y2) + (x3 ^ 2 * y3) + (x4 ^ 2 * y4) + (x5 ^ 2 * y5) + (x6 ^ 2 * y6) + (x7 ^ 2 * y7)

'Eliminasi Gauss untuk menghitung a0, a1, dan a2

'Eliminasi pertama

U11 = sum_x / n

b21 = sum_x - (U11 * n)

b22 = sum_x_2 - (U11 * sum_x)

b23 = sum_x_3 - (U11 * sum_x_2)

b24 = sum_x_y - (U11 * sum_y)

'Eliminasi Kedua

U12 = sum_x_2 / n

c31 = sum_x_2 - (U12 * n)

c32 = sum_x_3 - (U12 * sum_x)

c33 = sum_x_4 - (U12 * sum_x_2)

c34 = sum_x_2_y - (U12 * sum_y)

'Eliminasi Ketiga

U13 = c32 / b22

d31 = c31 - (U13 * b21)

d32 = c32 - (U13 * b22)

d33 = c33 - (U13 * b23)

d34 = c34 - (U13 * b24)

'Substitusi Balik

a2 = d34 / d33

a1 = (b24 - (b23 * a2)) / b22

a0 = (sum_y - (sum_x_2 * a2) - (sum_x * a1)) / n

hasila0.Caption = a0

hasila1.Caption = a1

hasila2.Caption = a2

End Sub

3. Hasil adalah sebagai berikut :

Maka persamaan adalah  y = -104.02 x2 + 258.05 x + 101